Aufgabe:
Für alle \( x \in \mathbb{R} \backslash\{3\} . \) Sei \( \left(x_{n}\right)_{n \in \mathrm{N}} \) eine Folge mit \( x_{n} \neq 3 \) für alle \( n \in \mathbb{N} \) und \( x_{n} \rightarrow 3 \) für \( n \rightarrow \infty . \) Dann gilt ...
Die Frage beinhaltet womöglich einen fundamentalen Denkfehler. Dennoch:
Wieso darf man annehmen bzw. voraussetzen, dass eine Folge ihren Grenzwert nicht "annimmt"? Isoliert hier "Beliebigkeit" Extremfälle? Wie weit reicht Beliebigkeit grundsätzlich? Schließen wir implizit aus, dass es sich bei xn mit xn->3 auch um die konstante Folge xn := (3,3,3...) handeln könnte?
