Gegeben sind drei Graphen, die eine Funktion sowie ihre erste und zweite Ableitung zeigen. Ordne zu!

Question

Wie kann ich die Ursprungsfunktion wissen?

danke im voraus

Answer 1

die 1. Ableitung (Mitte) hat bei den x-Werten -2 und 0 einen Vorzeichenwechsel. Dort hat die Funktion selbst (rechts) jeweils einen Extrempunkt.

Dann bleibt links nur die 2. Ableitung übrig. Man erkennt sie aber auch an der Krümmung der Funktion. Wo die 2. Ableitung negativ ist, ist die Funktion rechts- , wo sie positiv ist linkksgekrümmt (Linkskurve)

Gruß Wolfgang

Comments

danke,

 aber wie hast du erkennt, dass die erste Ableitung in der Mitte ist ?

Ich kannte die Unterschiede zwischen ihnen nicht. 

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Man sieht, dass nur eine Funktion Extremstellen hat. Die 1. Ableitung dieser Funktion muss dann dort jeweils eine Nullstelle mit  Vorzeichenwechsel haben.