notwendige bedingung f´(x)=0

Question

Was ist wenn ich bei der notwendigen Bedingung bei Extremstellen einen x wert von 0 erhalte ? Gibt es Hoch oder Tiefpunkte mit x Werten von 0 ? Braucht man dann noch weiterrechnen oder eventuell das VZW anzuwenden oder bringt das nichts ?

Answer 1

Dann liegt der vermutete Extrempunkt auf der y-Achse.

Natürlich musst du hier auch wieder Deine Kriterien anwenden um einen Sattelpunkt von einem Extrempunkt zu unterscheiden.

Answer 2

x=0 ist eine Stelle wie jede andere auch.

Answer 3

wie du bereits erwähnt hast, ist f'(x) = 0 die notwendige Bedingung für Extremstellen, d.h. wenn du für f'(x) = 0 keine Lösung erhältst, gibt es auch keine Extremstellen.

Man überprüft potentielle Extremstellen, die aus der Gleichung f'(x) = 0 folgen, durch das f''(x) - Kriterium, oder das VZW- Kriterium.