Prisma mit der Grundfläche ABC mit A(3/-2/-4), B(2/1/1) und C(1/-1/1)

Question

Aufgabe:

A(3/-2/-4)

B(2/1/1)

C(1/-1/1)

D(6/0/1)

E(5/3/6)

F(4/1/6)

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man:

1-) die Höhe des Prismas

2-) das Volumen des Prismas

 Vielen Dank !!!!

Answer 1

AB = [-1, 3, 5] ; AC = [-2, 1, 5] ; AD = [3, 2, 5]

AB ⨯ AC = [-1, 3, 5] ⨯ [-2, 1, 5] = [10, -5, 5]

A = 1/2·|[10, -5, 5]| = 5/2·√6 = 6.124

V = 1/2·[10, -5, 5]·[3, 2, 5] = 22.5

h = V / A = 22.5 / (5/2·√6) = 3/2·√6 = 3.674

Comments

!

die Lösungen sind :

h=3.64

V=22.5

Flache = 6.12

---

Ich hatte einen Tippfehler im Richtungsvektor AC. Ich habe es nochmal nachgerechnet und jetzt stimmen auch die Ergebnisse.