Auf Konvergenz untersuchen und ggf. Grenzwert bestimmen

Question

Aufgabe: Untersuchen Sie die nachstehenden Folgen (n ∈ℕ) auf  Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls ihren Grenzwert:

a_n=  (8n ⁷ -3n⁶ ) / (6n⁶+2n⁵+5) - (4n⁴-7n³) / (3n³+4n²+1)

Wobei "/" Bruchstriche darstellen sollen

Meinen Lösungsansatz habe ich als Grafik hochgeladen

Ist dies so richtig oder falsch?

wie löst man diese Aufgabe?

Comments

Klammern um Zähler und Nenner sind zwingend einzugeben. Habe das nun für dich nachgeholt. 

Answer 1

Notation:

Zweitletzte Zeile: Es fehlt 

= Limes_(n-> unendlich) Bruchstrich            | kürzen mit n^6   (aus n^7 wird n, n^6 ist weg)

=   Limes_(n-> unendlich) Bruchstrich           |  Nun erst oben noch ein n^1 ausklammern

=   Limes_(n-> unendlich) Bruchstrich            | kürzen mit n

= ( 6 / (6*3)) = 1/3

In der Annahme, dass du am Anfang richtig gerechnet hast.

Comments

Okii, also fehlt da nur die Notation von lim -> unendlich?

könntest du vielleicht nachschauen, ob ich oben auch alles richtig berechnet habe?

Bin nicht die beste in mathe :D

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lim n-> unendlich meine ich natürlich