Vektor senkrecht zur Dreiecksfläche

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Dreieck ABC mit A=(1,1,0), B=(3,2,2) und C=(-3,-1,2). Bestimmen Sie einen Vektor so, dass er auf der Dreiecksfläche senkrecht steht und die Länge 1 hat.

Problem/Ansatz:

Handelt es sich hier um einen Normalenvektor? Die Länge 1 heißt doch, dass Ia^→I=√x²+y²+z² = 1 ist, wie mache ich das bitte mit den vorgegebenen Punkten? Danke schön und Grüße

Answer 1

du kannst aus den drei Punkten die Gleichung der Ebene in Parameter- oder Koordinatenform aufstellen.

Parameterform: Du bildest das Kreuzprodukt aus den Richtungsvektoren, um den Normalenvektor zu bestimmen. Dessen Koordinaten multiplizierst du mit dem Kehrwert seines Betrages, um den Einheitsvektor (Vektor mit der Länge 1) zu erhalten.

Aus der Koordinatenform kannst du den Normalenvektor ablesen. Dessen Koordinaten.....

Gruß, Silvia