Parameter bestimmen durch Punkten

Question

Aufgabe:

Bestimme den Parameter t so, dass der Punkt P(3(t-4)|3) auf dem Graphen der Funktion f(x)= log₃ (x) liegt.

Answer 1

dass der Punkt P(3(t-4)|3) auf dem Graphen der Funktion f(x)= log₃ (x) liegt.

Dazu muss einerseits

        f(3(t-4)) = 3

sein. Andererseits ist aber auch

        f(3(t-4)) = log₃(3(t-4)).

Gleichsetzen liefert

        3 = log₃(3(t-4)).

Löse die Gleichung.

Comments

Und wie soll ich die Gleichung lösen ?

Nur einen Ansatz bitte nicht die Lösung.

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\(\begin{aligned}3 & =\log_{3}\left(3\left(t-4\right)\right) & & |\,3^{\square}\\3^{3} & =3^{\log_{3}\left(3\left(t-4\right)\right)} & & \text{Definition }\log_{3}\text{ anwenden}\\27 & =3\left(t-4\right)\end{aligned}\)

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Ist das richtig ?

27= 3t-12     |+12

39=3t            |÷3

13=t

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Dein Rechenweg ist richtig. Setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein um herauszufinden, ob auch die Lösung richtig ist.