0 Daumen
223 Aufrufe

Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe und komm trotz vielen Überlegungen auf keine Lösung.

Mir wurde eine Reihe gegeben, mit einer Abhängigkeit durch einen reellen Parameter p € IR.

Die Reihe lautet so:

sum k = 1 to infinity (((1*3....*(2n-1))/(2*4*....*(2n)))^p

(Das "p" geht über beide Brüche)

Nun soll dass Verhalten der Reihe untersucht werden, aber ich kommt auf das Ergebnis, dass die Reihe für alle p €IR divergiert. Ich weiß aber nicht, ob das stimmt. Ich habe alles mit dem Trivialkriterium probiert.

Danke.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

wie kommst du darauf, dass das keine Nullfolge ist; du hast doch a_3 = 1/2*3/4*5/6  und a4<a3

kennst du die Sirlingsche Formel für Fakultäten? dann erweitere mit dem Nenner und du hast (2n!)/((n!)^2*4^n) als Summanden

ich denke dass es für p>2 konvergiert.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Wir dürfen leider nur Majo ,Minorantenkriterium, Wurzelkriterium und Quotientenkriterium anwenden.

Danke.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community