Ich soll sagen ob eine Matrix A^nxn diagonalisierbar ist. Dafür muss ich ja gucken ob die Summe der Dimensionen der Eigenräume=n ist. Jetzt habe ich aber einen doppelten Eigenwert also λ1,2=1 und λ3=2 und dazu schon die jeweiligen Eigenvektoren. Jetzt weiß ich aber nicht ob ich 3 oder 2 Eigenräume habe, also ob ein doppelter Eigenvektor als ein Dualraum zusammengefasst wird oder als 2 die identisch sind.
Wenn der Eigenwert 1 als doppelte Nullstelle des char Polynoms
vorkommt, musst du die zugehörigen Eigenvektoren bestimmen
und schauen, welche Dimension der Eigenraum hat.
Wenn der 2-dim ist und du hast noch einen weiteren Eigenwert,
dann wäre eine 3x3 Matrix diagonalisierbar.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos