0 Daumen
545 Aufrufe

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion:

f : R^2 → R, (x, y) ↦ x^2*y − 2x^2 −y^2 − 5y

Zeigen Sie, dass an der Stelle (0;-5/2) kein globales Extremum vorliegen kann.


Problem/Ansatz:

Ich habe rausgefunden, dass bei (0;-5/2) ein lokales Maximum vorliegt aber wie zeige ich, dass es kein globales ist?

Avatar von

Und wie zeige ich das allgemein?

Durch ein Gegenbeispiel, wie in meiner Antwort.

Wenn du dir die Funktionsgleichung genau anschaust, kannst du auch leicht selbst eines finden.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Ich habe rausgefunden, dass bei (0;-5/2) ein lokales Maximum vorliegt aber wie zeige ich, dass es kein globales ist?

z.B.   f(0;-5/2) = 6.25  <  f(10;10)  = 650

Nachtrag:

http://www.livephysics.com/tools/mathematical-tools/online-3-d-function-grapher/?xmin=-10&xmax=10&ymin=-10&ymax=10&zmin=Auto&zmax=Auto&f=x%5E2%2Ay-2%2Ax%5E2-y%5E2-5%2Ay

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community