Aufgabe:
Gegeben sei die Funktion:
f : R^2 → R, (x, y) ↦ x^2*y − 2x^2 −y^2 − 5y
Zeigen Sie, dass an der Stelle (0;-5/2) kein globales Extremum vorliegen kann.
Problem/Ansatz:
Ich habe rausgefunden, dass bei (0;-5/2) ein lokales Maximum vorliegt aber wie zeige ich, dass es kein globales ist?
Und wie zeige ich das allgemein?
Durch ein Gegenbeispiel, wie in meiner Antwort.
Wenn du dir die Funktionsgleichung genau anschaust, kannst du auch leicht selbst eines finden.
z.B. f(0;-5/2) = 6.25 < f(10;10) = 650
Nachtrag:
http://www.livephysics.com/tools/mathematical-tools/online-3-d-function-grapher/?xmin=-10&xmax=10&ymin=-10&ymax=10&zmin=Auto&zmax=Auto&f=x%5E2%2Ay-2%2Ax%5E2-y%5E2-5%2Ay
Gruß Wolfgang
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos