Aufgabe:
Sei −∞ < a < b < ∞ und f : [a, b) → R. Für jedes x ∈ [a, b) existiere ein h > 0, sodass die Einschränkung von f auf das Intervall [x, x + h) ∩ [a, b) streng monoton wachsend ist. Beweisen Sie dass f streng monoton wachsend ist.
Hinweis: Betrachten Sie das Supremum der Menge {x ∈ (a, b] | f | [a,x) ist streng monoton wachsend}.
Problem/Ansatz:
Ich habe leider keinen wirklichen Ansatz um diese Aufgabe zu lösen, könnte mir jemand bitte helfen?
