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Aufgabe:

Es sei f : ℝ → ℝ eine Funktion und (xn)n∈ℕ eine beschränkte Folge in ℝ, sodass die Folge (f(xn))n∈ℕ konvergiert.

$$\text { (a) Zeigen Sie durch ein Beispiel, dass die Folge }\left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \text { nicht konvergieren muss. }$$

$$\text { (b) Zeigen Sie, wenn } f \text { stetig und streng monoton ist, dann ist }\left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \text { konvergent. }$$

Problem/Ansatz:

Diese Aufgabe sollte eigentlich leicht sein, trotzdem komm ich irgendwie auf kein Beispiel für die a).

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1 Antwort

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\(f(x) = 0\) für alle \(x\in\mathbb{R}\).

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Ich verstehe nicht wie das weiter helfen soll. Ist das ein Beispiel für die a)?

Nein, das ist kein Beispiel zu (a). In (a) musst du eine Folge angeben, ich habe stattdessen die Funktion \(f\) angebeben. Eine dazu passende Folge musst du selbst angeben.

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