Berechnung der Untergrenze eines Konfidenzintervalls

Question

kann mir jemand bitte helfen. Ich komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis. Kann mir bitte jemand sagen, was ich falsch gemacht habe?

Angabe: 

Eine Überprüfung von vergleichbaren, zufällig ausgewählten Betrieben verschiedener Branchen, bei denen die Höhe X
(in GE, GE steht für Geldeinheit) der, mit Ende 2006 unbezahlt
gebliebenen, Rechnungen erfasst wurde, brachte folgende statistische
Kennzahlen (Anzahl der untersuchten Betriebe, durchschnittliche Höhe der
offenen Rechnungen und zugehörige Stichprobenvarianz):

Branche	Anzahl	Mittelwert in GE	Stichprobenvarian in GE^2
Gastgewerbe	27	60,68	27,12
Bauwirtschaft	10	84,92	70,05
Metall	22	60,01	28,29
Schmuck	22	29,20	13,22
Leder	24	66,81	35,39

Nehmen Sie an die offenen Verbindlichkeiten sind normalverteilt und geben Sie für die Branche Bauwirtschaft die Untergrenze des 99%-Konfidenzintervalls für den Erwartungswert von X an.

Lösungsversuch:

0.995 → 2.5758

84,92 - 2.5758 * √(70,05/10) = 78.10

Das Ergebnis stimmt anscheinend nicht. Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

Meiner Meinung nach mußt du in der t-Verteilung mit 9 Freiheitsgraden nachsehen, da du die Stichproben Varianz nutzt und daher 3,45 statt 2,5758 in Deiner Formel hast. Damit erhalte ich als Untergrenze 76,31.