Exponentialgleichung: 2e^(0,5*x)=e^x

Question

Aufgabe:

2e^(0,5*x)=e^x
Problem/Ansatz:

 Bitte den Rechenweg mit angeben. Dankeschön:)

Comments

Du könntest durch e^(0,5*x) dividieren, den dann entstehenden Quotienten auf der rechten Seite mittels der passenden Potenzregel vereinfachen und schließlich die ganze Gleichung quadrieren und logarithmieren.

Answer 1

2e^(0,5*x)=e^x     da e^(0,5*x)≠0 kannst du dividieren

2= e^(0,5*x)

ln(2) = 0,5x

2*ln(2) = x

Answer 2

2e^(0,5x)/e^x = 1

2*e^(-0,5x) = 1

e^(-0,5x)= 1/2

-0,5x = ln1/2 = -ln2

x= -ln2/-0,5 = 2ln2

Answer 3

2e^(0.5x) = e^x

0.5x + ln(2) = x

-0.5x = - ln(2)

x = 2 * ln(2)