Produktionsfunktion F(K,L)= KL^2. pK=14 und pL=19. Output=450. Wie hoch ist Inputfaktor K im Kostenminimum?

Question

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =14 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =19. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 450 ME produziert werden soll.
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Minimize%5B%7B14k%2B19l,k*l%5E2%3D450%7D,%7Bk,l%7D%5D

min{14 k + 19 l|k l^2 = 450}≈248.533 at (k, l)≈(5.91745, 8.72045)

Es werden 5.917 Kapitaleinheiten eingesetzt.