leider hänge ich an dieser Aufgabe schon eine ganze Weile. =(
Aufgabe:
Gegeben sei die Differentialgleichung
y` = 1/2x * (y + \( \sqrt{y} \))
im Bereich U = {(x,y) I x ∈ ℝ, y ∈ (0, ∞)}. Schreiben Sie genau alle Lösungen der Differentialgleichung mit Anfangswertaufgabe y(x₀) = y₀ auf, wobei (x₀, y₀) ∈ U beliebig ist.
Problem/Ansatz:
Leider macht mir unser Skript die Sache nicht einfacher. Im Gespräch mit anderen kam jemandem die Idee das char. Polynom zu bestimmen. Ich weiß allerdings nicht, ob das überhaupt richtig ist. Wäre über Hilfe sehr dankbar! =)
