Umkehrfunktionen Theorie Lücken

Question

Problem/Ansatz:

Hallo liebes Forum

Ich habe ein Problem bei den Umkehrfunktionen. Eine Umkehrfunktion zu bilden kann ich schon, aber den Definitions- und Wertebereich beider zu bestimmen liegt mir nicht. Könnte mir jemand erklären, wie man am besten bei Funktionen und ihren Umkehrfunktionen den richtigen Defi-und Wertbereich bestimmt?

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr es mit Beispielen erklären könntet. Vor allem so Logarithmusfunktionen und Wurzelfunktionen sind schwierig.

Answer 1

Du musst dir klar werden das eigentlich nur 3 Dinge den Definitionsbereich einschränken können

1. Brüche, denn der Nenner darf nicht 0 sein !

2. Wurzeln, denn der Radikand darf nicht negativ sein.

3. Logarithmen, denn der Numerus darf nicht kleiner gleich 0 sein.

Hast du eine bijektive Funktion und möchtest den Wertebereich wissen, kannst du die Umkehrfunktion bilden und von der den Definitionsbereich bestimmen.