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Aufgabe:Für welchr Winkelgrößen alpha im Bereich 0°<alpha <180° gilt :

a)Sin (alpha)=0.4384

b)cos (alpha)=0.8090



Problem/Ansatz:Ich habe bei a die Lösung 26° aber im Lösungsheft stand 26° oder 154° was ich nicht verstehe und bei cos gibt es nur das Ergebnis 36°?....Ich verstehe nicht wieso das so ist

Danke für jede Hilfe

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Das lässt sich gut am Einheitskreis zeigen:

Untitled5.png

Es sind nur Winkel im Bereich \((1°;180°)\) gesucht. Also oben im Bild nur auf dem blauen Kreisbogen. Zeichnet man nun eine Waagerechte im Abstand von 0,4384 (die rosa Gerade), so schneidet diese den erwähnten Kreisbogen an zwei Stellen. Nämlich bei den Winkeln \(26°\) (gelb) und \(154°\) (blau). Den Sinuswert dieser Winkel kann man an den gelben Srrecken ablesen.

Um den Winkel \(\alpha\) zu finden, für den \(\cos \alpha = 0,8090\) gilt, zeichnet man eine Senkrechte (grün) im Abstand von 0,809 von der vertikalen Achse. Diese schneidet den blauen Kreisbogen nur einmal. Beim Winkel von \(36°\) (rot). Die rote Strecke auf der horizontalen Achse ist der Cosinus dieses Winkels.

Avatar von 48 k
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Einen Wert mit dem GTR ausrechnen (Einstellung:SHIFT, DEG)

Für die anderen Werte eine Zeichnung benutzen (hier z.B. für a):

blob.png

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