Wie berechnet man die Konsumenten-und Produzentenrente mit dem Integral

Question

Wie berechnet man die Konsumeten-und Produzentenrente mit der Funktion a(x)=0,015x²+8 und n(x)=-0,025x²+12 mit dem Integral.

Ich habe schon die Gleichgewichtsmenge(ist 10) und den Gleichgewichtspreis(ist 9,5) ausgerechnet, aber weiss nicht mehr weiter.



Ps. Hat es etwas mit Rotationskörpern zu tun?

Answer 1

pa(x) = pn(x)
0.015·x^2 + 8 = - 0.025·x^2 + 12
x = 10

pa(10) = 0.015·10^2 + 8 = 9.5

Konsumentenrente

∫ (0 bis 10) (- 0.025·x^2 + 12 - 9.5) dx = 16.67

Produzentenrente

∫ (0 bis 10) (9.5 - (0.015·x^2 + 8)) dx = 10

Das hat nichts mit Rotationskörpern zu tun.