Sinusfunktion strecken

Question

Aufgabe:

Eine Sinusfunktion ist parallel zur x Achse und parallel zur y Achse gestreckt worden, besitzt die Periode pi und verläuft durch den Punkt P(pi/12 und 3). Berechne die zugehörige Funktionsgleichung.

Problem/Ansatz:

ich verstehe die Aufgabe nicht

Answer 1

Die beiden Streckungen entstehen durch die Faktoren a und b

und die Funktionsgleichung ist dann

f(x) = a*sin(b*x) .   Damit die Periode pi  (statt wie gewöhnlich 2pi ) ist

muss b=2 sein, damit schon bei x=pi, der Term in der Klammer den

Wert 2pi hat.. Also f(x) = a*sin(2*x)

und dann den Punkte einsetzen 3=a*sin(2*pi/12)

                                                       3 = a* sin(pi/6) = 1/2

                                                              6 = a

==>   f(x) = 6*sin(2x).   Sieht so aus:

~plot~ 6*sin(2*x);[[-5|5|-8|8]] ~plot~