Aufgabe:
Ermittle den Punkt T auf der Strecke AB, der von A doppelt so weit entfernt ist wie von B
A=(2|1|0)
B=(5|4|3)
Lg
du stellst eine Geradengleichung auf
$$\begin{pmatrix} a_1\\a_2\\a_3 \end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix} b_1-a_1\\b_2-a_2\\b_2-a_3 \end{pmatrix}$$
und setzt dann für r \( \frac{2}{3} \) ein.
Damit erhältst du die Koordinaten des Punktes T.
(Zur Kontrolle: T (4|3|2))
Oh wow, danke!!
Hallo Susi,
Für den Ortsvektor des Teilpunkts T gilt
\(\overrightarrow{OT}\) = \(\overrightarrow{OA}\) + 2/3 • \(\overrightarrow{AB}\)
= \(\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ \frac{2}{3} \left(\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 3\end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\right)\)
Gruß Wolfgang
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