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Aufgabe:

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Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre es die Kettenregel anzuwenden : f(g(x))= f(g(x))*g´(x) ->1^ln(x)*1/x = ln(x)/x

Leider ist das nicht richtig.

Ich würde um eine Erklärung bitten.

Danke euch

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Verwende;

x^(lnx) = e^(ln(x^lnx)) = e^(lnx)^2

https://www.ableitungsrechner.net/

von 29 k

Die Lösung kenne ich ja, nur wollte ich wissen, weshalb das so nicht geht (?)

Weil die Funktionsvariable als Basis und im Exponenten auftaucht.

^(lnx) = e^(ln(xlnx)) : Wie kommt man denn darauf ?

Man muss sich überlegen, wie man es anders schreiben kann, weil man so nicht weiterkommt. Man muss also das x  aus der Basis wegkriegen, sodass es nur noch im Exponenten auftaucht.

Aber auch darauf muss man erstmal kommen. :)

Also so wie ich es verstanden habe, darf die abzuleitende Variable nicht gleichzeitig in der Basis und im Exponenten stehen (?)

Dürfen darf sie es schon, nur kommt man damit nicht weiter. Dass sie es darf siehst du an der Aufgabe. :)

+1 Daumen

f ( x ) = x ^(ln(x)

Der Clou ist die Funktion aufzufassen als
f ( x ) = term
f ( x ) = e ^(ln[term])
und die e-Funktion abzuleiten mit
e ^(ln[term]) * (ln[term]) ´
und wieder zurück zu verwandeln
f ´( x ) = term * (ln[term]) ´

Handschriftliches folgt gleich

von 88 k

"Handschriftliches folgt gleich"

Du sagen wollen: Weiteles mit Klauesau gleich folgen. :))

Gluß aus Peking

Danke dir für deine Hilfe

@gast2017
Weshalb verwendest du eigentlich die alte
Schreibweise " Peking " anstelle von " Bejjing " ?
Aber Spaß beseite.
Die Volksrepublik China ( heißt das eigentlich offiziell
noch so ? ) will wohl Hongkong peu a peu in sich
einverleiben ? Nur keine Gewalt. Auf beiden Seiten.

@Fragesteller

gm-15.jpg

Weil ich noch vom alten Schlag bin bzw. einen  Schlag habe.

PS:

Heute deine Klauesau sehl schön! :)

Sehl gute, ausfühliche Lösung. Mann aus China könnten machen kaum bessel. :))

Ich merke immer mehr : ich bin aus Kurzweil im Forum
und ich muß etwas gegen Demenz tun.

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