Die Dezimaldarstellung a/b der teilerfremden ganzen Zahlen a,b haben höchstens eine Periodenlänge von (b-1)

Question

Aufgabe:

Beweise den obigen Satz.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll.

Comments

Ist übrigens angeblich mit dem Schubfachprinzip lösbar.

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Bein Teilen durch eine Zahl b kann es nur b-1 verschiedene Reste geben.

Daher muss es sich spätestens nach dem b-1. Rest wiederholen.