Für welchen Wert von a ist die Gerade orthogonal zur Ebene E?

Question

Für welchen Wert von a ist die gerade Gerade ( 1, 3, -2) + t (-3,4,a) orthogonal zur Ebene e?

e : (-3,2,1) + s x (8,1,4) + t x (4,3,0)

Haben das Thema nur einmal kurz im Unterricht behandelt und stehe komplett auf dem Schlauch.

Answer 1

Für welchen Wert von a ist die gerade Gerade g: X = ( 1, 3, -2) + t (-3,4,1) orthogonal zur Ebene E?

E : X = (-3,2,1) + s x (8,1,4) + t x (4,3,0)

Weder die Gerade g nicht die Ebene E enthält ein a.

Comments

Sorry, habs korrigiert!

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[-3, 4, a]·[8, 1, 4] = 0 --> a = 5

[-3, 4, a]·[4, 3, 0] = 0 → immer erfüllt-

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Wie kommst du auf a = 5 ?

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[-3, 4, a]·[8, 1, 4] = 0
-3·8 + 4·1 + a·4 = 0
-24 + 4 + 4·a = 0
-20 + 4·a = 0
4·a = 20
a = 5

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Okay hab es verstanden! Super nett, vielen Dank!