0 Daumen
846 Aufrufe

Aufgabe:

Sei \( f : \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) stetig und in der zweiten Variablen Lipschitz-stetig. Seien \( x_{1}, x_{2} : ] a, b[\rightarrow \mathbb{R} \) zwei Lösungen der Differentialgleichung \( x^{\prime}=f(t, x) \).

Zeigen Sie: Wenn es \( t_{1}, t_{2} \in ] a, b[ \) mit \( x_{1}\left(t_{1}\right) \leq x_{2}\left(t_{1}\right) \) und \( x_{1}\left(t_{2}\right) \geq x_{2}\left(t_{2}\right) \) gibt, dann gilt \( x_{1}(t)=x_{2}(t) \) für alle \( t \in ] a, b[ \).


blob.png 


Wie geht man bei solche. Aufgaben allgemein vor? Könnte mir das einer Schritt für Schritt erklären was gemacht werden muss?

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community