Hallo alle Zusammen! :-)
es würde mich freuen, wenn jemand meine Ergebnisse durchgeht und mir dann sagen könnte, ob die Rechnungen so stimmen. Ich habe leider keine Lösungen zu den Aufgaben.
folgende Aufgabe ist gegeben:
In einem Betrieb mit mehrstufiger Fertigung vollzieht sich der Produktionsprozess wie folgt (AS = Arbeitssytem):
Eine Lagerhaltung für Halb- und Fertigprodukte ist nicht möglich. Im Arbeitssystem C kann Maschine C1 oder C2 eingesetzt werden. Alle Maschinen bieten technisch die Möglichkeit zeitlicher und intensitätsmäßiger Anpassung.
d = Produktmenge pro Stunde
Für den Gesamtbetrieb mit C1:
kv,ges(c1) = 2d^2 - 60d + 850, von Intervall 15 ≤ d ≤ 30
Für C1:
kv,c1 = 0,75d^2 - 20d + 225, von Intervall 10 ≤ d ≤ 40
Für C2:
kv,c2 = 1,5d^2 -15d + 250, von Intervall 15 ≤ d ≤ 20
a) Ermitteln Sie die kostenminimale Intensität des Gesamtbetriebes bei Einsatz von C1!
Mein Rechenweg:
kv,ges(c1) = 2d^2 - 60d + 850
kv,ges(c1)' = 4d - 60 => dopt = 15
b) wie hoch sind die dabei anfallenden variablen Durchschnittskosten je Erzeugniseinheit?
Mein Rechenweg:
kv,ges(c1) = 2*15^2 - 60*15 + 850
kv,ges(c1) = 400
c) Ermitteln Sie die Funktion der variablen Durchschnittskosten für den Gesamtbetrieb bei Einsatz von C2.
Mein Rechenweg:
kv,ges = kv,ges(c1) -kv,c1
kv,ges = (2d^2 - 60d + 850) - (0,75d^2 - 20d +225)
kv,ges = 1,25d^2 - 40d + 625
==> kv,ges(c2) = kv,ges + kv,c2
kv,ges(c2) = (1,25d^2 - 40d + 625) + (1,5d^2 - 15d + 250)
kv,ges(c2) = 2,75d^2 - 55d + 875
d) Welche Maschine (C1 oder C2) würden Sie bei welcher Intensität unter der Zielsetzung Kostenminimierung einsetzen?
Mein Rechenweg (bin mir bei der Aufgabe extrem unsicher):
kv,c1 = 0,75d^2 - 20d + 225 ; --> kv,c1' = 1,5d - 20 ==> dopt = 13,33
kv,c2 = 1,5d^2 - 15d + 250 ; → kv,c2' = 3d - 15 ==> d = 5, ABER: Intervall von 15 ≤ d ≤ 20, daher: dopt = 15
kv,ges = 1,25d^2 - 40d + 625; [13,33 ; 15]
kv,ges (dopt = 13,33) = 1,25*13,33^2 - 40*13,33 + 625
kv,ges = 313,91€
kv,ges (dopt = 15) = 1,25*15^2 - 40*15 + 625
kv,ges = 306,25€
Wir entscheiden uns für Maschine C2, da kostengünstiger.
Mache ich es mir zu schwer/ leicht? Ich hätte noch so einige Ideen für Aufgabe d), aber ich glaube, dass ist jetzt erstmal genug Text! :D
LG :-)
