Aussage mit Integral beweisen/widerlegen

Question

wie beweise/widerlege ich diese Aussage? Hat es was mit dem Mittelwertsatz zutun?

Answer 1

Das Integral hat   den Wert 0,5*(cos(3)^2 - cos(1)^2 )

Das ist zwischen 0,3 und 0,4 .

Und -2sin(x)*cos(-x) =  - sin(2x) . Hat bei   1 < pi/2 den Wert 0 und

bei 3pi/4 <3 den Wert 1, nimmt also alle Werte zwischen 0 und 1

dazwischen mal an (Zwischenwertsatz). Also gibt es so ein x^.