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Aufgabe:

Es sei V ein komplexer Vektorraum und f : V → V eine lineare Abbildung mit der Abbildungsmatrix A bezüglich einer Basis (v1,...,vn).

(a) Zeigen Sie, dass (v1,...,vn,iv1,...,ivn) eine Basis von V als reeller Vektorraum ist.

(b) Zeigen Sie, dass die Abbildungsmatrix von f als reell-lineare Abbildung bezüglich dieser Basis durch B =\( \begin{pmatrix}ReA  & -ImA \\ ImA & ReA \end{pmatrix} \) gegeben ist, wobei Im hier den Imaginärteil bezeichnet.

(c) Bringen Sie diese Matrix mit Hilfe von Zeilen- und Spaltenoperationen in die Form \( \left( \begin{array} { l l } { A } & { 0 _ { n } } \\ { ? } & { \overline { A } } \end{array} \right) \) oder \( \left( \begin{array} { l l } { A } & { ? } \\ { 0 _ { n } } & { \overline { A } } \end{array} \right) \) und drücken Sie det B durch det A aus.

von

1 Antwort

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Schau mal hier. Es geht um exakt dieselbe Aufgabe https://www.matheboard.de/archive/550576/thread.html

von

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