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Aufgabe:

Es gibt:

A(3/-2/0)

B(4/6/3)

C(6/2/-1)

D(5/1/13)

Eckpunktes eines Tetraeders


Problem/Ansatz:

Wie berechnet man den Winkel zwischen Seitenkante AB und der Fläche BCD?


Ich hoffe,dass Sie mir helfen können

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2 Antworten

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Beste Antwort

\( \vec{BA} \) bildet mit dem Normalenvektor auf der Ebene BCD einer Winkel α. Dann ist 90°-α der gesuchte Winkel. Also brauchst du die Ebenengleichung von BCD in Normalenform. Wie man die findet, seht im Netz an vielen Stellen.

Avatar von 123 k 🚀

Vielen Dank,

also habe ich kleine Frage,spielt es eine große Rolle AB oder BA zu wählen ?

Ja, du erhältst zwei Winkel, die sich zu 180° ergänzen. Einer von beiden ist größer als 90° und deine Lösung wird negativ  (bleibt aber richtig).

+1 Daumen

Hier nur mal ein Kontrollergebnis.

Ich erhalte einen Winkel von ca. 61.08°, wenn ich mich nicht verrechnet habe.

Avatar von 477 k 🚀

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