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ich soll alle Quadratzahlen modulo 8 berechnen.

Die Lösungen kann ja immer nur zwischen 0-7 liegen, aber wie berechne ich das allegemein für alle Quadratzahlen?
von

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Hallo.

Die Bedeutung der Modularithmetik besteht ja in der Zyklisierung der Zahlen. Es gibt für das Modul a=2³ in die Folge der Quadratzahlen drei unterschiedliche Rest, 0,1 u. 4, der Restezylus ist  4 Schritte lang, d.h. alle vier Schritte wiederholen sich die Reste in immer gleicher Weise.. Es gilt für das Modul a=4,

die Quadrate mit 4n Basen liefern stets den kleinsten Rest  0

die Quadrate mit 4n±1 Basen liefern stets den kleinsten Rest 1=2^0                                                                                       
die Quadrate mit 4n+2 Basen liefern stets den kleinsten Rest 4=2².
von

Hi,

Wofür steht den 4n ? Oder nur n ?

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