Parametrisierung Schnittmenge Zylinder und Kugel

Question

Wir haben folgende Aufgabe

Bestimme die Parametrisierung der Schnittmenge von Kugel K:= x²+y²+z²=1; x,y>=0 und elliptischer Zylinder Z:= 2x²+z²=1

i) über Parametrisierung des Zylinders

ii) auflösen der Gleichung nach x

Den Zylinder habe ich bereits parametrisiert in Form von:

$$\begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}}rcos(α\\y\\rsin(α) \end{pmatrix}$$ $$α\in[\frac{\pi}{2}, \pi]$$, da ja x,y>=0 interessiert uns ja nur der Abschnitt von 90 bis 180 grad.

Wie bekomme jetzt aber die Parametrisierung der Schnittmenge?

Vielen dank schonmal im voraus.