Stipendiendauer aus Sparguthaben

Question

Aufgabe:

Wie viele Jahre kann Maria von einem Guthaben von 32953,32€ leben, wenn sie monatlich vorschüssig 500€€ abholt? Der jährliche Zins betragt 6%

Problem/Ansatz:

Re=r*(m+p*(m+1)/2) =500*(12+0,06*(12+1)/2)=6195€

Kn=Re*(1+p)^n-1/p

32953,32=6195*1,06^n-1/0,06 {*0,06;:6195;+1)

(32953,32*0,06/6195)+1=1,06^n

1,319=1,06^n{lg; :lg1,06}

lg1,319/lg1,06=n

n=4,75 Jahre

Habe ich da richtig gerechnet?

Comments

Habe ich da richtig gerechnet?

Ich fürchte: Nein!

Answer 1

Die Ersatzrente von 6195 € ist noch richtig. Danach ist es verkehrt.

Rechnest du mit einer Rentenendwertformel? Warum?

Marias Guthaben existiert jetzt und nicht irgendwann.

Wenn nach einer Zahldauer gefragt wird, dann rechnet man eigentlich immer über einen Barwert und nicht über einen Endwert.

Answer 2

32953,32*1,06^n = 6195*(1,06^n-1)/0,06

n= 6,6 Jahre