Lineare Algebra, Körper, Folge

Question

Sei K ein Körper und seien x,y ∈ K. Zeigen Sie: Aus x² = y² folgt x = y oder x = -y.

 

Answer 1

x²=y² ist äquivalent zu x²-y²=(x+y)(x-y)=0.

Da es in einem Körper keine Nullteiler gibt ist x+y=0 oder x-y=0.

Comments

Gut erklärt, danke.
Kann/muss man das mit den Nullteilern mathematisch beweisen oder geht das auch so?

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Ja das kann und muss man. Ich ging nur davon aus, dass das bereits bewiesen wurde.