Maxnorm Verständnisprobleme

Question

leider versteh ich nicht ganz, wieso die folgende Ungleichung gilt. Könnte mir jemand auf die Sprünge helfen?

[...]

Mit |x| ist die euklidische Länge eines Vektors x gemeint. Warum ist |x|stern <= |x| ?

  

Answer 1

Warum ist |x|stern <= |x|

Sei x = (x₁, ..., x_n) und o. B. d. A. |x₁| = |x|_*.

Dann ist
        |x| = √∑_i=1..n x_i²  ≥ √x₁²  = |x₁| = |x|_*
weil die Summanden in der Wurzel ≥ 0 sind.