Gleichungssystem Abhängigkeit

Question

Aufgabe:

Untersuche die Lösbarkeit des Gleichungssystem in Abhängigkeit von z

Problem/Ansatz:

4x1+4x2=8

2x1+4x2=8

2x2+zx2=12

Wie berechne ich sowas?

Comments

Offenbar ist x1=0 und damit x2=2.

Weiter erregt die dritte Gleichung den Verdacht, falsch abgeschrieben worden zu sein.

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2x2+zx2=12

Wird wahrscheinlich schon mal falsch sein.

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Ja, Entschuldigung.

Es soll natürlich 2x1 heißen.

Also, muss ich da gar nichts großartig lösen, sondern dann wäre die letzte Gleichung

z=6?

Answer 1

Du hast ja schon gefunden:

Für z=6 gibt es genau eine Lösung

x1=0 und  x2=2.

Für z≠6 gibt es keine Lösung.

Und der auch denkbare Fall:

"unendlich viele Lösungen" tritt

nicht ein, da schon aus den ersten beiden

Gleichungen folgt, dass mehr als eine

Lösung nicht möglich ist.