Aussagenlogik: NICHT((NICHT a ODER b) UND NICHT c) ODER b ODER(b UND c) vereinfachen

Question

Aufgabe:

1.Vereinfachen Sie den Ausdruck (∪∪)∩ nicht (∩ nicht ∩ nicht )̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅∩ und stellen Sie diesen in einem Venn Diagramm

Aufgabe 2 soll mit Hilfe der Booleschen Gesetze vereinfacht werden :

¬((¬ A ∨ B) ∧ ¬ C) ∨ B ∨(B ∧ C)

Lies: NICHT((NICHT a ODER b) UND NICHT c) ODER b ODER(b UND c)

Problem/Ansatz:

meine lösung für die zweite aufagbe wie folgt:

(NICHT NICHT a ODER  NICHT b) UND NICHT NICHT c) ODER b ODER(b UND c)

( a ODER  NICHT b)  c) ODER b ODER(b UND c)

(a UND c) ODER (NICHT b UND c ) ODER  b ODER (b UNd c )

c ODER(a UND nicht b) ODER  b ODER (b UNd c )

c ODER(b UND nicht b) ODER  b ODER (a UNd c )

c ODER  b ODER (a UNd c )

weiter komme ich nicht

bitte koriegieren sie mich falls ich etwas falsch gemacht habe.

Danke an allen

Comments

Aufgabe 1. Fragestellung wird nicht korrekt dargestellt. Oder?

Inzwischen hier korrekt dargestellt. https://www.mathelounge.de/644922/aussagenlogik-vereinfachen

Answer 1

¬ ((¬ a ∨ b) ∧ ¬ c) ∨ b ∨ (b ∧ c)

zweimal de Morgan, Absorptionsgesetz

( ¬(¬ a ∨ b) ∨ c) ∨ b 

( a∧¬b) ∨ c  ∨ b

Kommutativ- und Assoziativgesetz ∨:

( ( a∧¬b) ∨ b ) ∨ c

Distributivgesetz:

( (a∨b) ∧ (¬b∨b) ) ∨ c

a ∨ b ∨ c

Gruß Wolfgang