0 Daumen
453 Aufrufe

Hallo meine Lieben,

ich soll beweisen, dass wenn ein Winkel im Dreieck 120° misst, dann ist das Dreieck nicht rechtwinklig.

Ja soweit kein Problem, doch nun soll ich es indirekt beweisen, also muss ich ja die Annahme ändern und zwar, dass das Dreieck dann rechtwinklig ist, aber ich komme irgendwie nicht auf einen Widerspruchsbeweis, sondern immer auf einen irgendwie doch direkten Beweis. Vielleicht fällt mir das Umdenken ein wenig schwer, aber könnt ihr mir euren Ansatz mal zeigen.

Liebe Grüße und vielen Dan

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Annahme: Das Dreieck ist doch rechtwinklig.

Dann besitzt es einen Winkel der Größe 90°.

Nach Voraussetzung hat es auch noch einen Winkel der Größe 120°.

Kannst du diese beiden Aussagen zu einem Widerspruch (z.B. zu einem Widerspruch zu einer bekannten Dreieckseigenschaft) führen?

Avatar von 53 k 🚀

Ja klar ich würde jetzt quasi auf die Winkelsumme in einem Dreieck eingehen. Also 180=90+120+Gamma und das wäre ein Widerspruch, da Gamma dann negativ sein müsste, aber Alpha; Beta; Gamma > 0 sein müssen.

Würde dies schon ausreichen ?

Ja, für jeden Mathematiker, der reinen Herzens ist, reicht das aus :-)

Super, vielen lieben Dank. Da habe ich mir wohl mehr Gedanken gemacht als nötig

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community