Parabel: Koordinaten des Scheitels und zeichnen?

Question

Aufgabe:

1. Geben Sie die Koordinaten des Scheitels der Parabel an und zeichnen Sie die Parabeln.

a) y = x2 - 4

b) y = x² + 2x + 4

c) y = (x+4)² - 3

2. Eine Parabel hat die Funktionsgleichung y = 0,5x² - 3  Die Punkte P (xp/47) und Q(xq/47) liegen auf der Parabel. Berechnen Sie xp und xq.

3. Bestimmen Sie aus den Nullstellen x1= -3 und x2 = -1 die Gleichung der Parabel.

4. Die Parabel p1 und p2 sind durch folgenden Gleichungen bestimmt:

P1: y = - 0,5 x² - 1

P2: y = x² - 6x + 5

a) Bestimmen sie rechnerisch die Schnittpunkte von p1 und p2.

b) Der Punkt A (10/y) liegt auf der Parabel p1. Berechnen sie den y - Wert.

c) Spiegeln Sie p2 an der x- Achse und bestimmen Sie aus der Zeichnung die Gleichung der gespiegelten Parabel.

5. Die Parabel p und die Gerade g sind durch folgende Gleichungen gegeben.

p: y= x² + 2x + 1   g: y = x + 1

a) Bestimmen Sie rechnerisch die Schnittpunkte der Parabel p mit der Geraden.

b) Berechnen Sie die Nullstellen der Parabel (Schnittpunkte mit der x - Achse)

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bei den 5 Aufgaben, ich weiß nicht ob hier jemand Zeit hat diese Aufgaben zu machen aber wenn es jemand machen könnte das wäre die größte Hilfe!! Ich brauche die Lösungen zu den Aufgaben, Hab vergessen wie man die Aufgaben löst. Es wäre so so so nett wenn jemand Ahnung davon hat.

Mit freundlichen Grüßen.

Comments

die Chance, dass deine Aufgaben bearbeitet werden, wäre größer, wenn du jede separat einstellen würdest.

Dann wäre es gut zu wissen, wo genau deine Probleme liegen.

1. Kannst du eine Gleichung von der Normal- in die Scheitelpunktform umwandeln? 

2. Um die fehlende Koordinate eines Punktes zu bestimmen, setzt du die bekannte Koordinate in die Gleichung ein.

3. Der Scheitelpunkt einer Parabel liegt mittig zwischen den beiden Nullstellen.

4. Schnittpunkte zweier Graphen bestimmt man durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen.

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Bitte jeweils nur eine Frage / Frage. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Habe die andern nun farblich abgeschwächt (Zaubertinte: Fahre mit der Maus darüber), damit du nicht noch einmal tippen musst. Bitte separat stellen mit aussagekräftiger Überschrift und genauen Tags.

Answer 1

als erstes zeichnest du dir mal ein Koordinatensystem. Zunächst musst du die Koordinaten der funktionsgleichung bestimmen a) (0/-4)

B) Mit der pq Formel lässt sich x ausrechnen und dann musst du den x Wert in der gleichung einsetzen damit du y bekommst

C) (-4/-3)

Und diese koordnite einfach im kordinatenystem einzeichnen und das wars auch.