Volumina von Quader und abgeschnittener Körper

Question

Von einem Körper Q wird der gezeichnete Körper K abgeschnitten.

Bestimme das Verhältnis V_K : V_Q der Volumina.

Comments

"abgeschnitten"

Ist der Kärper K das, was du gezeichnet hast (Ecke (Pyramide)) oder von dem, was übrig ist, wenn man diese Ecke (Pyramide) abschneidet?

Answer 1

a,b,c sind die Kanten
V Q = a * b * c

V K = 1/3 * Grundfläche * Höhe
( ich meine für jeden nach oben hin zu einer Spitze
zulaufenden Körper gilt )

V K = 1 / 3 * ( a * b / 2  ) * c
V K = a * b * c / ( 3 * 2 )

V K = V Q / 6