Isomorphie zeigen (symmetrische Gruppen)

Question

ich soll zeigen, dass H={(1),(12)} , wobei H eine Untergruppe von S₃ ist, isomorph zu S₂ ist.

S₂={(1),(12)} . Kann ich dann einfach sagen: Da H und S₂ beide jeweils 2 Elemente enthalten, wobei beide die gleiche Transposition haben, sind sie isomorph? Oder wie muss ich das zeigen?

Danke

Answer 1

Es gibt bis auf Isomorphie nur eine Gruppe der Ordnung 2.

Daher sind alle Gruppen mit Elementen automatisch isomorph.