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Problem/Ansatz:

Ich bin gerade an der Vorbereitung für meine Wahrscheinlichkeitstheorie Klausur und stehe heute Abend auf irgendwie auf dem Schlauch. Kann mir jemand (möglichst in einfachen Worten) erläutern was beide Funktionen machen?


Vielen Dank im Voraus!

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Beste Antwort

Die Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion in einfachen Worten:

Zunächst bildet die Wahrscheinlichkeitsfunktion von einer abzählbaren Menge auf das reelle Einheitsintervall ab. So weit so gut. Jetzt kommt die Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion daher und bastelt aus der ursprünglichen Wahrscheinlichkeitsfunktion eine Abbildung vom reellen Einheitsintervall [0, 1] zum reellen Einheitsintervall [0, 1], ohne dass Information verloren geht. Das funktioniert sogar in beide Richtungen. Über die Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion kann man dann den Erwartungswert usw. berechnen.

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