Aufgabe:
Injektivität Subjektivität beweisen: F(x)=(x1−x2,x2−x1)T
Problem/Ansatz:
Komme entweder auf 0 oder die 1. Gleichung zurück, wenn ich versuche x_1 oder x_2 aufzulösen.
In wie fern kann ich den Beweis durchführen, soll ein 2-Dim Vektor sein.
Genauere Fragestellung (Nachtrag):
Gegeben seien eine lineare Abbildung φ : R2→R2 und Vektoren v1,v2∈R2 mit φ(x1x2)=(x1−x2x2−x1),v1=(53),v2=(−5453)∈R2
Soll Phi auf Injektivität und Surjektivität prüfen
Problem/Ansatz:
Für die Injektivität
x1-x2=y1-y2
x2-x1=y2-y1
x1-x2=y1-y2
x1-x2=y1-y2
x1=x1,x2=x2,y1=y1,y2=y2
Surjektivität
Nur für y1=x1-x2 und y2=x2-x1