Reisegruppe mietet ein boot. Wie groß war die gruppe ursprünglich

Question

Aufgabe:

Eine Reisegruppe mietet ein Boot um 60€. Da vier Teilnehmer kurzfristig absagen, steigen die Kosten für die restlichen Teilnehmer um 2,50€ pro Person. Wie groß war die Reisegruppe ursprünglich?

Wäre dankbar wenn jemand die Rechnung kann

Answer 1

x = Zahl der Personen

p= Preis pro Person

x*p= 60

x= 60/p

(x-4)(p+2,5)=60

(60/p-4)(p+2,5)=60

60+150/p-4p-10=60

150/p-4p-10 = 0

150-4p^2-10p= 0

p^2+2,5p-150/4= 0

p1=5

p2= -6,25 (entfällt)

--> x=12

Answer 2

60 / x   =   60 / (x-4)    - 2,5

gibt

60 (x-4) = 60x - 2,5 * x* (x-4)

<=>  -2,5x^2 +10x +240 = 0

Mitternachtsformel gibt

 x=-8 oder x = 12 , da x>0 also x=12.

Probe:  60:12 = 5

             60:8 = 7,5   Passt !