In Faktoren zerlegen - aber wie?

Question

Aufgabe:

(a⁶+a⁵⁾/(a⁴+a³)

Lösungsansatz:

Die Aufgabe steht als Bruch da.

Ich weiß, dass ich die a⁵ irgendwie ausklammern muss. Aber ich weiß nicht wie ich das mit den Potenzen hinbekommen soll, muss ich die a⁵  auf a⁶ bekommen?

 Die Aufgabenstellung lautet: Zerlegen sie die Zähler und Nenner in Faktoren (Nenner seien stets≠0). Kürzen sie anschließend.

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir das erklären könntet.

Grüße,

Answer 1

Klammern nicht vergessen!

\(a^6 + a^5 = a^5(a+1) \)
\(a^4 + a^3 = a^3(a+1)\)

Also hat man \(\dfrac{a^6+a^5}{a^4+a^3}=\dfrac{a^5(a+1)}{a^3(a+1)} =\dfrac{a^5}{a^3}\)

Dann kann man noch vereinfachen.

Answer 2

Zähler:a^3(a^3+a^2)

Nenner:a^3(a+1)

->a^3 kürzen

=(a^3 +a^2)/(a+1)

=(a^2(a+1)) /(a+1) ->a+1 kürzen ; a+1≠ 0

=a^2