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Aufgabe:

Eine Parabel der Form: y=ax^2+c hat die Nullstelle (3/0) und an der Stelle x=1/2 Steigung 1.



Problem/Ansatz:

1.)Wie lautet die Gleichung der Parabel??

Antwort im Buch: y=1/2x^2+1

2.)Das Parabel wird von der Geraden g: 2y=5x-2 in zwei Punkten geschnitten.

Wie lautet die Koordinaten der Schnittpunkte ?

Im Buch: S(1;1.5) S(4;9)

3) das gemeinsame Flachenstück rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse.

Vergleichen dabei entstehenden Volumnia!


Mir interessiert sehr,die erste Frage,

Ich habe schon das probiert,leider immer habe ich andere Antwort

Ich wäre sehr dankbar für die ausführliche Antwort!

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Ich habe schon das probiert,leider immer habe ich andere Antwort

Dann zeige doch erstmal deine Lösungen.

2 Antworten

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1) f(x)=y=ax2+c

2) f '(x)=y'=2ax

Nullstelle (3/0) bedeutet: f(3)=0

an der Stelle x=1/2 Steigung 1 bedeutet f '(1/2)=1

1) 0=9a+c

2) 2a·1/2=1 oder a=1

dann ist c= - 9

und y= x2-9 (Musterlösung falsch).

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vielen Dank für die Aufmerksamkeit,trotzdem ist die Antwort

y=0,5x^2+1

Dann setz doch mal den Punkt (3|0) ein: 0,5·9+1≠0 !

Außerdem wäre y'=x und 1/2≠1 !

Die Probe versagt bei der gegebenen Musterlösung vollkommen.

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1.)Wie lautet die Gleichung der Parabel??
Antwort im Buch: y =1/2x^2+1

2.)Das Parabel wird von der Geraden g: 2y=5x-2 in zwei Punkten geschnitten.
Wie lautet die Koordinaten der Schnittpunkte ?
Im Buch: S(1;1.5) S(4;9)

3) das gemeinsame Flachenstück rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Vergleichen dabei entstehenden Volumnia!
∫ (1 bis 4) (pi·(2.5·x - 1)^2 - pi·(0.5·x^2 + 1)^2) dx = 67.85840131
∫ (1.5 bis 9) (pi·√(2·y - 2)^2 - pi·(0.4·y + 0.4)^2) dy = 35.34291736

Die Antwort y =1/2x^2+1 ist richtig, passt nur nicht zur Beschreibung: 

Eine Parabel der Form: y=ax^2+c hat die Nullstelle (3/0) und an der Stelle x=1/2 Steigung 1.


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