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Aufgabe:

(3/(2^c))^n <= 1


Problem/Ansatz:

wie kann ich hier nach c umstellen?

von

hab es jetzt mit log gelöst.

Da müsste dann ja

log(3) <= c rauskommen

Zieh doch die \(n\)-te Wurzel auf beiden Seiten. Danach hast du ja etwas ziemlich einfaches \(\frac{3}{2^c}\leq 1 \Leftrightarrow 3\leq 2^c\)

EDIT: Natürlich nur für \(c\geq 0\)

\(2^c\) ist für alle c positiv. Von vornherein auf c≥0 einzuschränken ist nicht notwendig.

Stimmt, das war ein Denkfehler, wenn \(c\) negativ ist, ist es ja bspw. \(2^{-1}=1/2\)

1 Antwort

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\(\begin{align*}
&  & \left(\frac{3}{2^{c}}\right)^{n} & \leq1 &  & |\,\square^{\frac{1}{n}}\\
& \iff & \frac{3}{2^{c}} & \leq1 &  & |\,\cdot2^{c}\\
& \iff & 3 & \leq2^{c} &  & |\,\log_{2}\\
& \iff & \log_{2}3 & \leq c
\end{align*}\)

von 42 k  –  ❤ Bedanken per Paypal

Begründung fehlt.

Gut erkannt!!!

für n > 0

Diese Einschränkung ist deine, nicht die des Fragestellers, ihre Erwähnung fehlte.

Weil du deine Kommentare ohne Ankündigung änderst, können Bezüge nicht mehr nachvollzogen werden.

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