0 Daumen
3,1k Aufrufe

Aufgabe:

In einem Casino sollen gefälschte Würfel im Spiel sein, die mit 25% Wahrscheinlichkeit eine 6 würfeln. Das Casino prüft die Würfel durch 100 Testwürfe. Wie lautet die Entscheidungsregel, bei der die Wahrscheinlichkeit, einen gefälschten Würfel durchzulassen, kleiner als 5% ist? Und wie gross ist die Irrtums-WK mit der Regel?


Problem/Ansatz:

Eigentlich sollte p 1/6 sein

binomcdf(100, 1/6, k ) = 0.05


Muss jetzt k einfach probiert werden oder wie geht das?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

In einem Casino sollen gefälschte Würfel im Spiel sein, die mit 25% 6 würfeln, Casino prüft Würfel durch 100 Testwürfe zu prüfen. Wie Entscheidungsregel, damit die Wahrscheinlichkeit einen gefälschten Würfel durchzulassen kleiner als 5% ist? Und wie gross ist die Irrtums-WK mit der Regel?

Dein Ansatz war schon nicht schlecht. Du müsstest allerdings die WK von einem gefälschten Würfel nehmen, weil es darum geht ihn durchzulassen.

binomcdf(100, 0.25, k) < 0.05

Und genau. Du könntest jetzt für k eine Wertetabelle machen und denjenigen Wert der gerade unter 5% ist heraussuchen und das k notieren.

Weiter könntest du schauen ob dein Taschenrechner auch die inverse Binomialverteilung beherrscht. Damit könnte man dann auch das k ausrechnen.


blob.png

Ein Würfel muss bei 100 Testwürfen höchstens 17 mal die 6 werfen, damit man einen gefälschten Würfel nur zu 3.76% passieren lässt.

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community