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Aufgabe:

Meine Aufgabe besteht darin, aus dieser Matrix eine Inverse Matrix zu machen.

$$(E-A)^{-1}=\left(\begin{array}{rrr|rrr}{1} & {-1} & {0} & {1} & {0} & {0} \\ {2} & {1} & {2} & {0} & {1} & {0} \\ {3} & {0} & {1} & {0} & {0} & {1}\end{array}\right)$$

Mein Ansatz:

Gauß-Jordan-Verfahren.

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[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[2, 1, 2, 0, 1, 0]
[3, 0, 1, 0, 0, 1]

II - 2*I ; III - 3*I

[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[0, 3, 2, -2, 1, 0]
[0, 3, 1, -3, 0, 1]

III - II

[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[0, 3, 2, -2, 1, 0]
[0, 0, -1, -1, -1, 1]

II + 2*III

[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[0, 3, 0, -4, -1, 2]
[0, 0, -1, -1, -1, 1]

3*I + II

[3, 0, 0, -1, -1, 2]
[0, 3, 0, -4, -1, 2]
[0, 0, -1, -1, -1, 1]

Normieren

[1, 0, 0, - 1/3, - 1/3, 2/3]
[0, 1, 0, - 4/3, - 1/3, 2/3]
[0, 0, 1, 1, 1, -1]

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Ist doch gut. Und was kommt raus.

Avatar von 39 k
-1/3-1/32/3
-4/3-1/32/3
11-1


das währe meine Endmatrix leider weiß ich nicht ob richtig oder Falsch

Bilde doch das Produkt der Ursprungsmatrix mit der Inversen. Kommt die Einheitsmatrix raus, ist alles richtig.

Ein anderes Problem?

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