Inverse Matrix berechnen (E-A)^{-1}

Question

Aufgabe:

Meine Aufgabe besteht darin, aus dieser Matrix eine Inverse Matrix zu machen.

$$(E-A)^{-1}=\left(\begin{array}{rrr|rrr}{1} & {-1} & {0} & {1} & {0} & {0} \\ {2} & {1} & {2} & {0} & {1} & {0} \\ {3} & {0} & {1} & {0} & {0} & {1}\end{array}\right)$$

Mein Ansatz:

Gauß-Jordan-Verfahren.

Answer 1

[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[2, 1, 2, 0, 1, 0]
[3, 0, 1, 0, 0, 1]

II - 2*I ; III - 3*I

[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[0, 3, 2, -2, 1, 0]
[0, 3, 1, -3, 0, 1]

III - II

[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[0, 3, 2, -2, 1, 0]
[0, 0, -1, -1, -1, 1]

II + 2*III

[1, -1, 0, 1, 0, 0]
[0, 3, 0, -4, -1, 2]
[0, 0, -1, -1, -1, 1]

3*I + II

[3, 0, 0, -1, -1, 2]
[0, 3, 0, -4, -1, 2]
[0, 0, -1, -1, -1, 1]

Normieren

[1, 0, 0, - 1/3, - 1/3, 2/3]
[0, 1, 0, - 4/3, - 1/3, 2/3]
[0, 0, 1, 1, 1, -1]

Answer 2

Ist doch gut. Und was kommt raus.

Comments

-1/3	-1/3	2/3
-4/3	-1/3	2/3
1	1	-1

das währe meine Endmatrix leider weiß ich nicht ob richtig oder Falsch

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Bilde doch das Produkt der Ursprungsmatrix mit der Inversen. Kommt die Einheitsmatrix raus, ist alles richtig.